Практическая информатика



         

Работа с выражениями - часть 3


или 2.0.

Для перевода числа, заданного в системе счисления с произвольным основанием, в десятичную используется конструкция Основание^^Число, а для обратного перевода числа a из десятичной системы в систему с основанием n (где n не превышает 32) - функция BaseForm[a, n].


Инициализация переменных осуществляется при помощи операции =, для аннулирования значения переменной следует после знака равно указать символ . (точка).


При выполнении вычислений особая роль отводится символу % - он означает результат предыдущей операции. Комбинация символов %% соответствует результату операции, выполненной перед предыдущей, и так далее.

Для того чтобы "заставить" систему упростить выражение, используется функция Simplify. Ниже приведены примеры использования этой функции.


Функция Expand раскрывает скобки в выражении. Например, в результате выполнения команды Expand[(a + b)3] получится a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.

К сожалению, функция Simplify не всегда выдает самый простой результат. В этом случае можно использовать функцию FullSimplify.


В этом примере мы сначала завели переменную poly для хранения многочлена, что позволило в дальнейшем избежать его повторного ввода. Упрощение результата раскрытия скобок не приводит к исходному выражению, которое получается только после применения функции FullSimplify.

Обратите внимание на символ ; (точка с запятой) в конце ввода многочлена. Этот символ препятствует выводу на экран результата обработки программой Mathematica введенного выражения.


Разложение на множители, если это возможно, осуществляет функция Factor. Эта функция может работать и с тригонометрическими выражениями, но в этом случае нужно использовать дополнительную опцию Trig -> True:

In[10]:= Factor[x^4+8x^3+17x^2+16x+30] Out[10]= (3 + x)(5 + x)(2 + x^2)

In[11]:= Factor[Sin[6x]/Sin[2x] + Cos[6x - Pi]/Cos[2x], Trig -> True] Out[11]= 2

Напомним, это многочленом P(x)степени n от переменной x называется выражение вида

a0xn+a1xn-1+...+ an-1x+an.

Для вынесения общего числового множителя в многочлене за скобки предназначена функция FactorTerms[poly, x], где poly есть многочлен от переменной x.


Содержание  Назад  Вперед