Практическая информатика



   Greasy fork profile for goldenslot.        

Работа с выражениями - часть 4


Для получения списка коэффициентов при степенях x, начиная с нулевой, используется функция CoefficientList[poly, x].

In[12]:= FactorTerms[1232x^4+168x+144, x] Out[12]= (8 ((18 + 21x + 154x^4))

In[13]:= CoefficientList[12x^4+68x+44,x] Out[13]= {44,68,0,0,12}

Некоторые другие функции для работы с многочленами приведены в следующей таблице.

PolynomialGCD[poly1, poly2]Нахождение наибольшего общего делителя poly1 и poly2
PolynomialLCM[poly1, poly2]Нахождение наименьшего общего кратного
PolynomialQuotient[poly1, poly2, x]Нахождение частного от деления poly1 на poly2
PolynomialRemainder[poly1, poly2, x]Нахождение остатка от деления poly1 на poly2

Пример

Пусть P1(x)= x4+2x3-4x2-5x-6. Определим, является ли число 2 корнем уравнения P1(x)=0. Известно, что многочлен делится без остатка на выражение x-x0, где x0 - корень уравнения. Найдем остаток от деления P1(x) на x-2:

PolynomialRemainder[x^4+2x^3-4x^2-5x-6, x-2 , x].

Результат равен 0, следовательно 2 - корень данного уравнения.

Задания

  1. Вычислитe 2-10 с точностью 20 знаков после запятой.
  2. Упростите выражение


  3. Разложите на множители выражение

    x6-18x5+135x4-540x3+ 1215x2-1458x+729

    .

  4. Найдите остаток от деления многочлена P1(x) на x-1




Содержание  Назад  Вперед